Mesurer le risque avant chaque décision.

Une cote, un prix, un taux : tout prix de marché contient une probabilité implicite. Le moteur la lit, puis retire ce que l'intermédiaire prélève. Additionnées, les probabilités implicites d'un événement dépassent toujours 100 % : cet excédent, l'overround, est la marge.

Conséquence que beaucoup d'outils ignorent : une position prise exactement au prix juste n'a pas une espérance nulle, elle a une espérance négative, égale au coût de la marge. Le moteur calcule cette espérance de référence et juge chaque position par rapport à elle.

La valeur d'une position se mesure en comparant la probabilité estimée par un modèle à la probabilité que le prix implique. L'écart s'appelle l'edge ; l'espérance de gain par unité engagée en découle directement.

Un modèle qui estime une issue à 46 % quand le prix de 2,50 n'en implique que 40 % dégage 6 points d'edge :

Trois verdicts en sortent : valeur quand l'espérance et l'edge sont réellement positifs, sans tolérance ; correct quand le prix est à moins de trois points de l'espérance de référence ; écarté dans les autres cas. Un prix calculé ne remplace jamais un prix réel : on ne mesure pas une valeur contre un prix qui n'existe pas.

Un modèle peut avoir souvent raison et rester mal calibré. La calibration ne mesure pas la fréquence des bonnes réponses, elle mesure l'honnêteté des pourcentages : un modèle bien calibré qui annonce 70 % voit l'événement se produire environ sept fois sur dix.

Le moteur applique un facteur de rétrécissement propre à chaque domaine, puis l'affine sur les résultats réels, avec une prudence bayésienne : rien ne bouge sous trente observations, et le poids des preuves ne devient maximal qu'à deux cents.

Trouver une position à espérance positive ne règle que la moitié du problème : une excellente position trop lourde peut ruiner un capital. Le critère de Kelly donne la fraction qui maximise la croissance à long terme du capital.

Le Kelly complet suppose une probabilité connue avec certitude et produit des variations de capital que peu d'organisations supportent. Le moteur calcule donc le Kelly complet, la moitié et le quart, et recommande par défaut le demi-Kelly, qui garde environ les trois quarts de la croissance pour la moitié de la variance. Deux plafonds s'ajoutent : jamais plus de 50 % en Kelly complet, jamais plus de 25 % en recommandation.

La Value at Risk à 95 % est la perte que l'on ne dépasse pas dans 95 % des cas. La CVaR, ou Expected Shortfall, va plus loin : c'est la perte moyenne dans les 5 % de cas les plus défavorables, ceux qui comptent vraiment.

Pour une position binaire, le calcul est exact et instantané : dès que la probabilité de perdre dépasse 5 %, la VaR à 95 % est la mise entière. Pour un portefeuille, le moteur combine l'approche historique, la simulation et l'approche paramétrique :

Quand les résultats se combinent, les formules fermées ne suffisent plus. Le moteur simule des milliers de scénarios, chaque événement tiré comme une variable de Bernoulli, et en déduit la probabilité réelle de gain, le rendement moyen, la VaR, la CVaR, le meilleur et le pire résultat.

La même technique projette un capital dans le temps. Sur 300 décisions à 55 %, le demi-Kelly et le Kelly complet ont presque la même médiane, mais pas du tout la même dispersion : dans les 5 % de cas les plus défavorables, le capital finit à 76 avec le demi-Kelly, contre 27 avec le Kelly complet.

Multiplier des probabilités n'a de sens que si les événements sont indépendants. Deux positions sur le même sous-jacent, la même rencontre ou le même facteur ne le sont pas. Le moteur compte ces collisions et signale toute combinaison qui n'est pas indépendante.

Ignorer une corrélation positive, c'est sous-estimer le risque réel au moment précis où tout bouge dans le même sens. La modélisation fine des corrélations entre marchés reste un chantier ouvert, et nous préférons le dire.

Une fois l'événement commencé, la question change : conserver, revendre ou couvrir. Une position en cours se comporte comme une option binaire, qui paie un montant fixe si elle termine gagnante et rien sinon.

Le moteur emprunte quatre couches aux mathématiques financières : la probabilité instantanée lue dans le prix en direct, un processus de Poisson pour les événements qui restent à venir, une somme pondérée sur le nombre de sauts possibles inspirée du modèle de Merton, et une volatilité qui monte avec la tension, à la manière du modèle de Heston.

Les règles restent lisibles : encaisser au-dessus de 85 % quand il reste au plus la moitié du temps, couper sous 25 %, envisager une couverture après une chute de plus de vingt points. La mise de couverture qui égalise les deux issues vaut :

Un moteur de risque ne vaut que si l'on peut vérifier ce qu'il produit. Chaque décision est scellée au moment où elle est prise, puis publiée dans un journal où chaque entrée contient l'empreinte de la précédente.

Le résultat d'une décision est un juge médiocre de sa qualité : il faut des centaines d'observations pour que la chance s'efface. La Closing Line Value donne un signal beaucoup plus rapide, en comparant le prix obtenu au prix juste de clôture.

Appliqué à un portefeuille d'actifs, le moteur suit la valeur, la volatilité, la VaR et la perte depuis le plus haut, et vérifie en continu le respect des limites fixées : exposition par poche, par actif et par stratégie.

Un gardien surveille les positions et peut tout suspendre. La main reste toujours à l'humain : arrêter l'automatisation, vendre ou tout liquider reste possible à chaque instant.